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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(nià画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东n)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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