函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数(shù)的(de)定义域(yù)必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判断函数学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c(shù)奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先求(qiú)出(chū)函(hán)数的(de)定义域，观察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其(qí)次(cì)化简(jiǎn)函数式(shì)，然后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的定义(yì)域必(bì)关于(yú)原(yuán)点对称，这(zhè)是(shì)函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不(bù)对(duì)称，所以这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘(chéng)法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必须关于原点学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调(diào)性(xìng)，即已拍族知是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于凯(kǎi)宴原点对称(chēng)。

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